Известно, что порядок числа b равен -2. Каков порядок числа 0,1 · b?

Решение:

Порядок числа \( b \) равен \( -2 \). Это значит, что \( b \) можно представить как \( b = a \cdot 10^{-2} \), где \( 1 \le a < 10 \).

Теперь найдём порядок числа \( 0.1 \cdot b \):

\( 0.1 \cdot b = 0.1 \cdot (a \cdot 10^{-2}) \)

\( 0.1 \cdot b = (0.1 \cdot a) \cdot 10^{-2} \)

Если \( 1 \le a < 10 \), то \( 0.1 \le 0.1 \cdot a < 1 \).

Чтобы представить число в стандартном виде (с множителем \( 10^k \), где \( 1 \le \text{множитель} < 10 \)), нам нужно преобразовать \( 0.1 \cdot a \).

Пусть \( 0.1 \cdot a = c \cdot 10^{-1} \), где \( 1 \le c < 10 \). Тогда:

\( 0.1 \cdot b = (c \cdot 10^{-1}) \cdot 10^{-2} = c \cdot 10^{-3} \)

Таким образом, порядок числа \( 0.1 \cdot b \) равен \( -3 \).

Ответ: -3