Известно, что при нормальных условиях (0 °С, 1 атм) 1 моль любого идеального газа занимает объём 22,4 литра. То есть 22,4 л/моль - молярный объём любого идеального газа. Сколько моль воздуха содержится в сувенирном мячике радиусом 10 см? Объём мячика можно рассчитать по формуле Ответ округлите до десятых. $$V = (\frac{4}{3})\cdot R^3, \pi = 3,14$$

Для решения задачи необходимо рассчитать объем сувенирного мячика, а затем определить количество моль воздуха, содержащегося в этом объеме при нормальных условиях.

1. Рассчитаем объем мячика, используя формулу:

$$V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3$$

где: $$V$$ - объем мячика, $$\pi$$ ≈ 3,14, $$R$$ = 10 см - радиус мячика.

Подставим значения: $$V = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot (10 \,\text{см})^3$$ $$V = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 1000 \,\text{см}^3$$ $$V ≈ 4186,67 \,\text{см}^3$$

2. Переведем объем из кубических сантиметров в литры, так как молярный объем дан в литрах. 1 литр = 1000 см³:

$$V ≈ \frac{4186,67 \,\text{см}^3}{1000 \,\text{см}^3/\text{литр}} ≈ 4,18667 \,\text{литра}$$

3. Используем молярный объем идеального газа при нормальных условиях (22,4 л/моль), чтобы найти количество моль воздуха в мячике:

$$\text{Количество моль} = \frac{\text{Объем}}{\text{Молярный объем}}$$ $$\text{Количество моль} = \frac{4,18667 \,\text{литра}}{22,4 \,\text{литра/моль}} ≈ 0,1869 \,\text{моль}$$

4. Округлим ответ до десятых:

$$0,1869 \,\text{моль} ≈ 0,2 \,\text{моль}$$

Ответ: 0,2