Известно, что при подъёме вверх в нижних слоях атмосферы давление уменьшается на 1 мм на каждые 10,5 м. При восхождении на вершину горы в полдень барометр у альпинистов показывал 570 мм ртутного столба. На какой высоте находились альпинисты, если в это время на уровне моря барометр показывал 760 мм ртутного столба? Запишите ход своего решения.

Для решения задачи нам нужно определить разницу в показаниях барометра на уровне моря и на высоте, где находятся альпинисты, а затем использовать информацию об изменении давления с высотой.

1. Находим разницу в давлении:

   Разница в давлении составляет: $$760 \text{ мм} - 570 \text{ мм} = 190 \text{ мм}$$.

   Это означает, что давление уменьшилось на 190 мм ртутного столба по сравнению с уровнем моря.

2. Определяем высоту:

   Известно, что давление уменьшается на 1 мм на каждые 10,5 м подъема. Чтобы найти общую высоту, умножим разницу давлений на изменение высоты, соответствующее 1 мм.

   Высота: $$190 \text{ мм} \times 10.5 \frac{\text{м}}{\text{мм}} = 1995 \text{ м}$$.

Ответ: 1995 метров