Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Известно, что \(\sin x=0{,}8\), \(0Фото задания

Ответ:

Так как \(0<x<\frac{\pi}{2}\), косинус положителен.

\(\cos x=\sqrt{1-\sin^2x}=\sqrt{1-0.8^2}=0.6.\)

По формулам двойного угла:

  • \(\sin 2x=2\sin x\cos x=2\cdot0.8\cdot0.6=0.96=\frac{24}{25}\);
  • \(\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x=0.36-0.64=-0.28=-\frac{7}{25}\);
  • \( g 2x=\frac{\sin 2x}{\cos 2x}=-\frac{24}{7}\);
  • \(\ctg 2x=\frac{\cos 2x}{\sin 2x}=-\frac{7}{24}\).

Ответ: \(\sin 2x=\frac{24}{25}\), \(\cos 2x=-\frac{7}{25}\), \( g 2x=-\frac{24}{7}\), \(\ctg 2x=-\frac{7}{24}\).