Известно, что система \(\begin{cases} 0,9x + 1,2y = -3 \\ 2,7x +3,6y = -9 \end{cases}\) имеет бесконечно много решений. Выберите пару прямых, соответствующую этой системе:

Решение:

Для того чтобы система линейных уравнений имела бесконечно много решений, прямые, соответствующие этим уравнениям, должны быть совпадающими. Это означает, что одно уравнение является просто умноженной версией другого.

Проверим, можно ли получить второе уравнение из первого путем умножения:

• Умножим первое уравнение на 3:

\( (0,9x + 1,2y = -3) \cdot 3 \)

• Получаем:

\( 2,7x + 3,6y = -9 \)

Это уравнение совпадает со вторым уравнением системы.

Следовательно, обе прямые совпадают.

Графически это выглядит как одна прямая, наложенная на другую. На представленных графиках варианту А соответствует пара совпадающих прямых.

Ответ: А