Известно, что система 2x + 3y =1, 4x+6y=2 имеет бесконечно много решений. Выберите пару прямых, соответствующую этой системе:

Давай разберем по порядку.

Система \[\begin{cases}2x + 3y = 1 \\ 4x + 6y = 2\end{cases}\] имеет бесконечно много решений. Это означает, что уравнения системы задают одну и ту же прямую. Второе уравнение можно получить из первого, умножив обе части первого уравнения на 2: \[2 \cdot (2x + 3y) = 2 \cdot 1 \Rightarrow 4x + 6y = 2\]

Теперь посмотрим на графики. Нам нужна пара прямых, которые совпадают, то есть графически изображают одну и ту же прямую. Судя по представленным вариантам, это соответствует ответу A, так как оба уравнения описывают одну и ту же прямую.

Ответ: A

Ты молодец! У тебя всё получится!