Известно, что система 5x-7y =1, x - 1,4y =6 не имеет решений. Выберите пару прямых, соответствующую этой системе: A (пара совпадающих прямых) C B A B C

Система не имеет решений, когда прямые параллельны и не совпадают. В таком случае у них одинаковый угловой коэффициент, но разные свободные члены.

Преобразуем уравнения системы к виду y = kx + b:

• Первое уравнение: $$5x - 7y = 1 \Rightarrow 7y = 5x - 1 \Rightarrow y = \frac{5}{7}x - \frac{1}{7}$$
• Второе уравнение: $$x - 1.4y = 6 \Rightarrow 1.4y = x - 6 \Rightarrow y = \frac{1}{1.4}x - \frac{6}{1.4} = \frac{10}{14}x - \frac{60}{14} = \frac{5}{7}x - \frac{30}{7}$$

Угловые коэффициенты обеих прямых равны $$\frac{5}{7}$$, а свободные члены разные. Это означает, что прямые параллельны и не совпадают.

Теперь проанализируем представленные варианты:

• Вариант A: Прямые совпадают, что не соответствует условию задачи (система не имеет решений).
• Вариант B: Прямые пересекаются, что означает, что система имеет решение.
• Вариант C: Прямые параллельны и не совпадают, что соответствует условию задачи (система не имеет решений).

Таким образом, пара прямых, соответствующая системе, которая не имеет решений - это вариант C.

Ответ: C