Известно, что система { 0,9z+1,2-3, 2,7x+3,6y-9 имеет бесконечно много решений. Выберите пару прямых, соответствующую этой системе:

Чтобы система линейных уравнений имела бесконечно много решений, необходимо, чтобы прямые, соответствующие уравнениям системы, совпадали. Это означает, что уравнения должны быть пропорциональны друг другу.

Проверим пропорциональность уравнений системы:

$$\begin{cases} 0.9x + 1.2y = -3 \\ 2.7x + 3.6y = -9 \end{cases}$$

Второе уравнение можно получить, умножив первое уравнение на 3:

$$3 \cdot (0.9x + 1.2y) = 3 \cdot (-3)$$ $$2.7x + 3.6y = -9$$

Поскольку уравнения пропорциональны, система имеет бесконечно много решений, и прямые, соответствующие этим уравнениям, совпадают.

Среди предложенных вариантов графиков нужно выбрать тот, на котором изображены две совпадающие прямые.

На графике B изображена пара совпадающих прямых.

Ответ: B