Известно, что события А и В несовместны. Чему равна вероятность их объединения, если P(A) = 0,27, а P (B) = 0,56? Запиши в поле ответа верное число.

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

У нас есть два события, А и В, и сказано, что они несовместны. Это значит, что они не могут произойти одновременно. На языке математики это означает, что вероятность их одновременного наступления равна нулю: P(A и B) = 0.

Нам нужно найти вероятность объединения этих событий, то есть вероятность того, что произойдет хотя бы одно из них (или А, или В, или оба).

Формула для вероятности объединения двух событий выглядит так:

• \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Где:

• P(A ∪ B) — вероятность объединения событий А и В (то, что мы ищем).
• P(A) — вероятность события А.
• P(B) — вероятность события В.
• P(A ∩ B) — вероятность одновременного наступления событий А и В.

В нашей задаче:

• P(A) = 0,27
• P(B) = 0,56
• Так как события несовместны, то P(A ∩ B) = 0.

Подставляем эти значения в формулу:

• \[ P(A \cup B) = 0,27 + 0,56 - 0 \]
• \[ P(A \cup B) = 0,83 \]

Получается, что вероятность объединения событий А и В равна 0,83.

Ответ: 0.83