Известно, что события А и В противоположны, и при этом P(A) = 2P(B). Найдите Р(А).

Ответ: P(A) = \(\frac{2}{3}\).

Поскольку события A и B противоположны, то P(A) + P(B) = 1. Также известно, что P(A) = 2P(B).

Выразим P(B) через P(A): P(B) = \(\frac{1}{2}\)P(A).

Подставим это выражение в уравнение P(A) + P(B) = 1:

P(A) + \(\frac{1}{2}\)P(A) = 1

\(\frac{3}{2}\)P(A) = 1

P(A) = \(\frac{2}{3}\)

Ответ: P(A) = \(\frac{2}{3}\).