Известно, что стороны прямоугольника находятся в отношении 2 : 22, а площадь прямоугольника равна 176. Чему равен периметр данного прямоугольника?

Пошаговое решение:

1. Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда стороны прямоугольника равны 2x и 22x.
2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[S = 2x \cdot 22x = 44x^2\]
3. По условию, площадь равна 176, поэтому: \[44x^2 = 176\] \[x^2 = \frac{176}{44} = 4\] \[x = \sqrt{4} = 2\]
4. Находим стороны прямоугольника:
   • Первая сторона: 2x = 2 * 2 = 4
   • Вторая сторона: 22x = 22 * 2 = 44
5. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: \[P = 2(4 + 44) = 2 \cdot 48 = 96\]

Ответ: 96