Известно, что т || n, ∠1 = 142°. Найди все остальные углы. Решение. ∠1 и ∠2 , значит ∠2 = ∠1 и ∠3 , значит ∠3 = ∠2 и ∠4 , значит ∠4 = ∠5 и ∠4 , значит ∠5 = ∠6 и ∠4 , значит ∠6 = ∠6 и ∠7 , значит ∠7 = ∠8 и ∠7 , значит ∠8 =

Решение.

1. ∠1 и ∠2 - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 142° = 38°
2. ∠1 и ∠3 - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 142° = 38°
3. ∠2 и ∠4 - вертикальные углы, вертикальные углы равны. Значит, ∠4 = ∠2 = 38°
4. ∠5 и ∠4 - соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей p. Соответственные углы равны. Значит, ∠5 = ∠4 = 38°
5. ∠6 и ∠4 - односторонние углы при параллельных прямых m и n и секущей p. Сумма односторонних углов равна 180°. Значит, ∠6 = 180° - ∠4 = 180° - 38° = 142°
6. ∠6 и ∠7 - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠7 = 180° - ∠6 = 180° - 142° = 38°
7. ∠8 и ∠7 - вертикальные углы, вертикальные углы равны. Значит, ∠8 = ∠7 = 38°

Ответ: ∠2 = 38°, ∠3 = 38°, ∠4 = 38°, ∠5 = 38°, ∠6 = 142°, ∠7 = 38°, ∠8 = 38°