3.151. Известно, что точка А(т) на координатной прямой расположена правее точки В(п). Верно ли, что: a) 7n > 7m; б) -8n > -8m; в) п + 6 > m + 6; г) n-5 < m – 5; д) -"< -m; 2 2 е) -3n <-3m?

Из условия задачи известно, что точка A(m) расположена правее точки B(n) на координатной прямой. Это означает, что n < m.

Рассмотрим каждый случай:

1. a) 7n > 7m;

Разделим обе части неравенства на 7 (положительное число, знак неравенства не меняется):

n > m

Это противоречит условию n < m, значит, неверно.

2. б) -8n > -8m;

Разделим обе части неравенства на -8 (отрицательное число, знак неравенства меняется):

n < m

Это соответствует условию n < m, значит, верно.

3. в) n + 6 > m + 6;

Вычтем из обеих частей неравенства 6:

n > m

Это противоречит условию n < m, значит, неверно.

4. г) n-5 < m – 5;

Прибавим к обеим частям неравенства 5:

n < m

Это соответствует условию n < m, значит, верно.

5. д) -"< -m; 2 2

Умножим обе части неравенства на -2 (отрицательное число, знак неравенства меняется): n > m Это противоречит условию n < m, значит, неверно.

6. е) -3n < -3m?

Разделим обе части неравенства на -3 (отрицательное число, знак неравенства меняется): n > m Это противоречит условию n < m, значит, неверно.

Ответ: б) и г) - верно, а) , в), д) и е) - неверно.