Известно, что \(\triangle VUT\) подобен \(\triangle ZUS\) и коэффициент подобия \(k = 0,1\). 1. Если \(SU = 44\), то \(TU = ?\) 2. Если \(VU = 15\), то \(ZU = ?\)

Решение:

Дано: \(\triangle VUT \sim \triangle ZUS\), \(k = 0,1\).

1. Из подобия треугольников следует, что отношение соответствующих сторон равно коэффициенту подобия: \( \frac{VT}{ZS} = \frac{VU}{ZU} = \frac{TU}{US} = k \).
2. По условию \(SU = 44\) и \(k = 0,1\). Так как \(TU\) и \(SU\) — соответствующие стороны, то: \( \frac{TU}{US} = k \) \( \Rightarrow \frac{TU}{44} = 0,1 \).
3. Решаем уравнение для \(TU\): \( TU = 44 \cdot 0,1 = 4,4 \).
4. По условию \(VU = 15\) и \(k = 0,1\). Так как \(VU\) и \(ZU\) — соответствующие стороны, то: \( \frac{VU}{ZU} = k \) \( \Rightarrow \frac{15}{ZU} = 0,1 \).
5. Решаем уравнение для \(ZU\): \( ZU = \frac{15}{0,1} = 150 \).

Ответ: 1. \(TU = 4,4\). 2. \(ZU = 150\).