Известно, что целое число а + 2 делится на 7. Определите какие из данных чисел также делятся на 7: a – 5 a+7 2a +4 3a-1

Известно, что $$a + 2$$ делится на 7. Это значит, что $$a + 2 = 7k$$, где $$k$$ - целое число.

Выразим $$a$$ через $$k$$: $$a = 7k - 2$$.

Проверим каждое из предложенных выражений:

1. $$a - 5 = (7k - 2) - 5 = 7k - 7 = 7(k - 1)$$. Это выражение делится на 7, так как является произведением 7 и целого числа $$(k - 1)$$.
2. $$a + 7 = (7k - 2) + 7 = 7k + 5$$. Это выражение не делится на 7, так как при делении на 7 остается остаток 5.
3. $$2a + 4 = 2(7k - 2) + 4 = 14k - 4 + 4 = 14k = 7(2k)$$. Это выражение делится на 7, так как является произведением 7 и целого числа $$(2k)$$.
4. $$3a - 1 = 3(7k - 2) - 1 = 21k - 6 - 1 = 21k - 7 = 7(3k - 1)$$. Это выражение делится на 7, так как является произведением 7 и целого числа $$(3k - 1)$$.

Таким образом, выражения $$a-5$$, $$2a+4$$ и $$3a-1$$ делятся на 7.

Ответ: $$a-5$$, $$2a+4$$ и $$3a-1$$