1. Известно, что у причала стоят четырехместные и трех- местные лодки, причем четырехместных на одну боль- ше, чем трехместных. Всего в эти лодки могут помес- титься 32 человека. Были даны следующие ответы на вопрос, сколько лодок каждого типа стоит у причала: а) 7 четырехместных и 5 трехместных; б) 6 четырехместных и 5 трехместных. Проверьте предложенные ответы. 2. В двух бочках было 100 л жидкости. Из первой бочки отлили 25% содержимого, а из второй — 10%; всего отлили 19 л. Сколько жидкости было в каждой бочке?

Решение задачи 1:

Давай проверим предложенные ответы. Нам нужно узнать, какой из вариантов соответствует условиям задачи: четырехместных лодок на одну больше, чем трехместных, и всего в лодках может поместиться 32 человека.

а) 7 четырехместных и 5 трехместных:

• Проверим количество человек: \(7 \times 4 + 5 \times 3 = 28 + 15 = 43\).
• 43 человека не равно 32, поэтому этот вариант не подходит.

б) 6 четырехместных и 5 трехместных:

• Проверим количество человек: \(6 \times 4 + 5 \times 3 = 24 + 15 = 39\).
• 39 человек не равно 32, поэтому этот вариант тоже не подходит.

Оба предложенных ответа неверны.

Решение задачи 2:

Пусть в первой бочке было \(x\) литров жидкости, тогда во второй бочке было \(100 - x\) литров. Из первой бочки отлили 25% жидкости, то есть \(0.25x\) литров, а из второй — 10%, то есть \(0.1(100 - x)\) литров. Всего отлили 19 литров. Составим уравнение:

\[0.25x + 0.1(100 - x) = 19\] \[0.25x + 10 - 0.1x = 19\] \[0.15x = 9\] \[x = \frac{9}{0.15} = 60\]

Значит, в первой бочке было 60 литров, а во второй — \(100 - 60 = 40\) литров.

Ответ: В первой задаче предложенные ответы неверны. Во второй задаче: в первой бочке было 60 литров, во второй бочке было 40 литров.

Отлично! Ты хорошо справился с решением задач. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!