Известно, что угол ∠CDF = 177°, угол ∠CDR меньше угла ∠RDF на 37°. Найдите углы ∠CDR и ∠RDF. В ответ запишите градусную меру большего из них.

Обозначим ∠CDR за \(x\) градусов. Тогда ∠RDF равен \(x+37\) градусов.

Так как луч DR делит угол ∠CDF на два угла:

\(x+(x+37)=177\).

\(2x+37=177\),

\(2x=140\),

\(x=70\).

Тогда \(\angle RDF=70+37=107°\).

Следовательно, \(\angle CDR=70°\), \(\angle RDF=107°\).

Ответ: 107