Известно, что угол L треугольника MLK на 47° больше угла М. Найди градусные меры углов L и М, если внешний угол при вершине К равен 135°. ∠L = °, ∠M = °.

Пусть ∠M = х°, тогда ∠L = (х + 47)°. Внешний угол при вершине К равен 135°, следовательно, внутренний угол К равен 180° - 135° = 45°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому имеем уравнение:

$$x + x + 47 + 45 = 180$$

$$ 2x + 92 = 180 $$

$$ 2x = 180 - 92 $$

$$ 2x = 88 $$

$$ x = 44 $$

Значит, ∠M = 44°, тогда ∠L = 44 + 47 = 91°.

Ответ: ∠L = 91°, ∠M = 44°.