Известно, что в данной ситуации: DB = BC; DB || MC; ∠ BCM = 128°. Рассчитай величину ∠1.

Решение:

1. Так как \( DB = BC \), то треугольник \( DBC \) — равнобедренный.
2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: \( \angle BDC = \angle BCD \).
3. Так как \( DB … MC \), то \( \angle DBC \) и \( \angle BCM \) — односторонние углы при параллельных прямых \( DB \) и \( MC \) и секущей \( BC \).
4. Сумма односторонних углов равна 180°, следовательно: \( \angle DBC + \angle BCM = 180° \).
5. Вычислим \( \angle DBC \): \( \angle DBC = 180° - \angle BCM = 180° - 128° = 52° \).
6. Так как \( \angle DBC = 52° \), то \( \angle BDC = \angle BCD = 52° \).
7. В треугольнике \( DBC \) сумма углов равна 180°. Вычислим \( \angle BDC \): \( \angle BDC = 180° - (\angle DBC + \angle BCD) \).
8. \( \angle 1 \) и \( \angle BDC \) — смежные углы. Их сумма равна 180°.
9. \( \angle 1 = 180° - \angle BDC = 180° - 52° = 128° \).

Ответ: \( 128° \).