Известно, что в данной ситуации: DB = BC: DB || MC: ∠BCM=100°. Определи величину ∠1. /1= ☐ :

Рассмотрим решение данной задачи.

Дано: DB = BC, DB || MC, ∠BCM = 100°.

Найти: ∠1 = ∠DBC

Решение:

1. Т.к. DB || MC, то углы ∠DBC и ∠BCM являются соответственными, следовательно, ∠DBC = ∠BCM = 100°.
2. Т.к. DB = BC, то треугольник DBC является равнобедренным.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит ∠BDC = ∠BCD.
4. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BDC + ∠BCD + ∠DBC = 180°.
5. ∠BDC + ∠BCD = 180° - ∠DBC = 180° - 100° = 80°.
6. Т.к. углы ∠BDC и ∠BCD равны, то ∠BDC = ∠BCD = 80° : 2 = 40°.
7. ∠1 = ∠BDC = 40°.

Ответ: 40.