Известно, что в данной ситуации: DB = BC; DB || MC; ∠BCM = 152°. Определи величину ∠1.

Рассмотрим решение данной задачи.

Так как DB = BC, то треугольник DBC - равнобедренный, следовательно углы при основании равны: ∠BDC = ∠BCD.

∠BCM и ∠BCD - смежные, значит их сумма равна 180°.

∠BCD = 180° - ∠BCM = 180° - 152° = 28°.

Следовательно, ∠BDC = ∠BCD = 28°.

DB || MC, значит ∠DBC = ∠BCM как соответственные, следовательно, ∠DBC = 152°.

Сумма углов в треугольнике DBC равна 180°.

∠1 = 180° - ∠DBC - ∠BCD = 180° - 28° - 28° = 124°.

Ответ: ∠1 = 124°.