Известно, что в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 длины отрезков АВ, ВС и DD1 соответственно равны 15 см, 50 см и 24 см. Точка К принадлежит отрезку AD, причём отрезок KD составляет четвёртую часть отрезка АК. Найди длину отрезка KD1. Ответ укажи в см. Запиши в поле ответа верное число. KD1= ?

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Сначала нам нужно понять, как связаны отрезки KD и AK. Из условия задачи известно, что KD составляет четвертую часть AK. Это значит, что AK в 4 раза больше, чем KD. Если мы обозначим длину KD как x, то длина AK будет 4x. Так как точка K лежит на отрезке AD, то сумма длин отрезков KD и AK равна длине отрезка AD. Из условия задачи известно, что AD = BC = 50 см (так как это прямоугольный параллелепипед). Получаем уравнение: x + 4x = 50 5x = 50 x = 10 Итак, длина отрезка KD равна 10 см. Теперь нам нужно найти длину отрезка KD1. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник KDD1. В этом треугольнике KD = 10 см, а DD1 = 24 см (дано в условии). По теореме Пифагора: KD1^2 = KD^2 + DD1^2 KD1^2 = 10^2 + 24^2 KD1^2 = 100 + 576 KD1^2 = 676 KD1 = \(\sqrt{676}\) = 26 Значит, длина отрезка KD1 равна 26 см.

Ответ: 26

Ты молодец! У тебя всё получится!