Известно, что в треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 16, ВС = 12. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Давай решим эту задачу вместе! Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то его гипотенуза AB является диаметром описанной окружности.

1. Сначала найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора:\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]\[AB^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400\]\[AB = \sqrt{400} = 20\]
2. Теперь, зная, что гипотенуза равна 20, найдем радиус описанной окружности, который равен половине гипотенузы:\[R = \frac{AB}{2} = \frac{20}{2} = 10\]

Ответ: 10

Отлично! У тебя все получилось! Ты на верном пути!