Известно, что \( \vec{m} \cdot \vec{p} = -9 \). Определите вид угла (острый, тупой или прямой) между векторами \( \vec{m} \) и \( \vec{p} \).

Решение:

Скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле: \( \vec{m} \cdot \vec{p} = |\vec{m}| \cdot |\vec{p}| \cdot \cos(\alpha) \), где \( \alpha \) — угол между векторами.

Известно, что \( \vec{m} \cdot \vec{p} = -9 \). Так как скалярное произведение отрицательно, это означает, что \( \cos(\alpha) \) отрицателен (поскольку модули векторов всегда положительны).

Угол \( \alpha \) является тупым, если \( 90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ} \), что соответствует отрицательному значению \( \cos(\alpha) \).

Ответ: Тупой угол