Известно, что во льду скорость распространения света в 1,31 раз(-а) меньше, чем в вакууме. Какова толщина льда, если за 1,3 · 10—9 с нормально падающий луч успевает достигнуть дна замерзшей части водоёма, отразиться и вернуться назад. Справочные данные: скорость света в вакууме c = 3 · 108 м/с. Ответ (округли до десятых): || дм.

Решение:

Определим скорость света во льду:

$$ v_{лед} = \frac{c}{1.31} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1.31} \approx 2.29 \cdot 10^8 \text{ м/с} $$

Луч проходит расстояние до дна и обратно, следовательно, расстояние, которое проходит свет во льду равно удвоенной толщине льда. Тогда толщина льда:

$$ h = \frac{v_{лед} \cdot t}{2} = \frac{2.29 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 1.3 \cdot 10^{-9} \text{ с}}{2} = \frac{2.29 \cdot 1.3}{2} \cdot 10^{-1} \text{ м} = 1.4885 \cdot 10^{-1} \text{ м} $$

Переведем метры в дециметры, учитывая, что 1 м = 10 дм:

$$ h = 1.4885 \cdot 10^{-1} \text{ м} = 1.4885 \cdot 10^{-1} \cdot 10 \text{ дм} = 0.14885 \cdot 10 \text{ дм} = 1.4885 \text{ дм} $$

Округлим до десятых:

$$ h \approx 1.5 \text{ дм} $$

Ответ: 1.5