6) Известно, что зе² y² 4²=15. = 15. a = 15. Найдите значение выражения: 3 x yo 24 x y 24 x y

Решение

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе. Нам дано, что \( 3x^2y^4 = 15 \), и нужно найти значения выражений, содержащих \( x \) и \( y \).

а) Выражение \( -6x^2y^4 \)

Сначала найдем значение выражения \( -6x^2y^4 \). Заметим, что оно похоже на исходное выражение, только умноженное на -2. Давай это используем:

\( -6x^2y^4 = -2 \cdot (3x^2y^4) = -2 \cdot 15 = -30 \)

б) Выражение \( 3x^4y^8 \)

Теперь найдем значение выражения \( 3x^4y^8 \). Заметим, что \( x^4y^8 = (x^2y^4)^2 \). Тогда:

\( 3x^4y^8 = 3(x^2y^4)^2 \)

Чтобы это связать с тем, что нам дано, можно заметить, что \( x^2y^4 = \frac{15}{3} = 5 \). Тогда:

\( 3x^4y^8 = 3(x^2y^4)^2 = 3 \cdot (5)^2 = 3 \cdot 25 = 75 \)

Ответ: а) -30; б) 75

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!