Известно, какая часть дороги отремонтирована за 3 недели. Как узнать, за сколько времени отремонтируют всю дорогу при тех же темпах ремонта? Реши задачу, если за 3 недели отремонтировали \(\frac{2}{3}\) дороги. Успеют ли строители ко Дню города, если до него осталось 2 недели?

Чтобы найти время ремонта всей дороги, нужно узнать, сколько одинаковых частей дороги ремонтируют за неделю, а затем определить время ремонта целой дороги.

1. За 3 недели отремонтировали \(\frac{2}{3}\) дороги. За неделю ремонтируют \(\frac{2}{3}:3=\frac{2}{9}\) дороги.
2. На всю дорогу потребуется \(1:\frac{2}{9}=\frac{9}{2}=4{,}5\) недели.
3. Осталось отремонтировать \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) дороги. На это потребуется \(\frac{1}{3}:\frac{2}{9}=1{,}5\) недели.
4. До Дня города осталось 2 недели, а для завершения ремонта нужно 1,5 недели. Значит, строители успеют, запас составит 0,5 недели.

Ответ: всю дорогу отремонтируют за 4,5 недели от начала работ; строители успеют ко Дню города.