Известны длины двух отрезков: FH = 126 и RG = 120. Какие из отмеченных точек принадлежат окружности с центром в точке Q и радиусом 63?

Для решения задачи необходимо рассмотреть рисунок и известные длины отрезков. Необходимо найти точки, расстояние от которых до точки Q равно 63.

По условию задачи, нам известны длины отрезков FH = 126 и RG = 120. Также известно, что радиус окружности с центром в точке Q равен 63.

Рассмотрим рисунок. На нем видно, что отрезок FQ равен половине отрезка FH, так как пара равных отрезков отмечена на рисунке. Тогда длина отрезка FQ равна:

$$FQ = \frac{FH}{2} = \frac{126}{2} = 63$$

Аналогично, отрезок GQ равен половине отрезка RG, так как отмечена пара равных отрезков. Тогда длина отрезка GQ равна:

$$GQ = \frac{RG}{2} = \frac{120}{2} = 60$$

Так как FQ = 63, точка F принадлежит окружности с центром в точке Q и радиусом 63.

Так как GQ = 60, точка G не принадлежит окружности с центром в точке Q и радиусом 63, потому что расстояние от G до Q не равно 63.

На рисунке не указана информация о длине отрезков HQ и RQ, поэтому нельзя определить, принадлежат ли точки H и R окружности с центром в Q и радиусом 63.

Таким образом, из предложенных вариантов только точка F принадлежит окружности с центром в точке Q и радиусом 63.

Ответ: F