Известны координаты двух вершин М(-3; -2) и N(-3; 4) квадрата MNKT. Определите координаты вершин К и Т и начертите этот квадрат, если известно, что точка Т находится в IV координатной четверти.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Анализ координат M и N
• M(-3; -2) и N(-3; 4) имеют одинаковую абсциссу x = -3. Это означает, что MN - вертикальная сторона квадрата.
• Длина стороны MN равна разности ординат: |4 - (-2)| = 6. Следовательно, все стороны квадрата равны 6.
• Шаг 2: Определение возможных координат K и T
• Так как MN - вертикальная сторона, то KT также вертикальная и находится на расстоянии 6 от MN.
• Возможны два варианта расположения квадрата: слева или справа от MN.
• По условию точка T находится в IV координатной четверти, значит, абсцисса T должна быть положительной, а ордината отрицательной.
• Это означает, что квадрат расположен справа от MN.
• Шаг 3: Вычисление координат K и T
• Абсцисса точек K и T: -3 + 6 = 3.
• Ордината точки K: 4
• Ордината точки Т: -2
• Следовательно, K(3; 4) и T(3; -2).

Ответ: K(3; 4), T(3; -2)