5. Известны координаты вершин А, В, С треугольника. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника. Пример входных данных xa=2 ya=1 xb=6 yb=5 xc=10 yc=1 Пример выходных данных S=16.0

Для вычисления площади треугольника по координатам его вершин можно использовать формулу:

$$S = \frac{1}{2} |(x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B))|$$

В данном случае:

• $$x_A = 2$$
• $$y_A = 1$$
• $$x_B = 6$$
• $$y_B = 5$$
• $$x_C = 10$$
• $$y_C = 1$$

Подставляем значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} |(2(5 - 1) + 6(1 - 1) + 10(1 - 5))|$$ $$S = \frac{1}{2} |(2(4) + 6(0) + 10(-4))|$$ $$S = \frac{1}{2} |(8 + 0 - 40)|$$ $$S = \frac{1}{2} |-32|$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 32$$ $$S = 16.0$$

Ответ: 16.0