Известны координаты вершин треугольника АВС: А(3;10), B(-2;2), C(3;-1). Найдите длину медианы АМ.

1. Находим координаты точки M, середины отрезка BC: M = ((-2+3)/2, (2+(-1))/2) = (0.5, 0.5).

2. Находим длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками: AM = sqrt((3-0.5)^2 + (10-0.5)^2) = sqrt(2.5^2 + 9.5^2) = sqrt(6.25 + 90.25) = sqrt(96.5).

3. Ответ: $$\sqrt{96,5}$$.