Известны координаты вершины $x_0=2$ и $y_0=1$ параболы, заданной уравнением $y=3x^2-12x+13$. Тогда уравнение параболы можно переписать как $y=\square(x-\square)^2+\square$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Известны координаты вершины $x_0=2$ и $y_0=1$ параболы, заданной уравнением $y=3x^2-12x+13$. Тогда уравнение параболы…$ Фото задания

Известны координаты вершины $x_0=2$ и $y_0=1$ параболы, заданной уравнением $y=3x^2-12x+13$. Тогда уравнение параболы можно переписать как $y=\square(x-\square)^2+\square$.

Accepted Answer

Выделим полный квадрат:

$y=3x^2-12x+13=3(x^2-4x)+13$.

Так как $x^2-4x=(x-2)^2-4$, получаем:

$y=3((x-2)^2-4)+13=3(x-2)^2-12+13=3(x-2)^2+1$.

Ответ: $y=3(x-2)^2+1$.

Известны координаты вершины \(x_0=2\) и \(y_0=1\) параболы, заданной уравнением \(y=3x^2-12x+13\). Тогда уравнение параболы можно переписать как \(y=\square(x-\square)^2+\square\).

Ответ: