6. известные ПРОФЕССОРЫ более ДВУХСОТ участников ОБЕИМИ руками более КРАСИВЫЙ не МАШИТЕ руками

Определим часть речи каждого слова, чтобы понять, как правильно образовать форму слова.

1. Известные профессора – правильно.
2. Более двухсот участников – правильно.
3. <strong>Обеими</strong> руками – ошибка, правильно: <strong>обоими</strong>.
4. Более красивый – правильно.
5. Не машите руками – правильно.

В данном случае ошибка допущена в образовании формы местоимения.

Правило: местоимение «оба» используется с существительными мужского и среднего рода.

<strong>Ответ:</strong> обоими