Извлеките корень четвёртой степени из 0,0625.

Решение:

Нам нужно извлечь корень четвёртой степени из числа 0,0625. Это означает найти число, которое при возведении в четвёртую степень даст 0,0625.

Запишем число 0,0625 в виде обыкновенной дроби:

\( 0,0625 = \frac{625}{10000} \)

Теперь найдём корень четвёртой степени из этой дроби:

\[ \sqrt[4]{0,0625} = \sqrt[4]{\frac{625}{10000}} \]

Извлечём корень четвёртой степени из числителя и знаменателя отдельно:

\( \sqrt[4]{625} = 5 \) (так как \( 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \))

\( \sqrt[4]{10000} = 10 \) (так как \( 10^4 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000 \))

Таким образом:

\[ \sqrt[4]{\frac{625}{10000}} = \frac{5}{10} \]

Преобразуем дробь \( \frac{5}{10} \) в десятичную:

\[ \frac{5}{10} = 0,5 \]

Проверим:

\[ (0,5)^4 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \cdot 0,25 = 0,0625 \]

Ответ: 0,5