3. Из-за туч выгл..нуло солнышко.

3. Из-за туч выглянуло солнышко.

Применим Протокол А (Орфография).

1. Определим орфограмму: правописание безударной гласной в корне слова.
2. Кратко сформулируем правило: чтобы проверить безударную гласную в корне слова, нужно подобрать такое однокоренное слово, чтобы безударная гласная стала ударной.
3. Разберем слово: выглянуло.
4. Проверочное слово: гля́нет.
5. Вывод: пишем букву "я", так как в проверочном слове она под ударением.

Ответ: Из-за туч выглянуло солнышко.