(2j)² - 2 · 2j · 15q + 186q² ? = ( )²

Question

Вопрос:

(2j)² - 2 · 2j · 15q + 186q² ? = ( )²

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для того чтобы дополнить выражение до квадрата разности, необходимо найти недостающий член, который позволит свернуть выражение в полный квадрат. В данном случае нужно подобрать такое число, чтобы выражение стало полным квадратом вида \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Решение:

Нам дано выражение: \( (2j)^2 - 2 \cdot 2j \cdot 15q + 186q^2 \).

Чтобы выражение было полным квадратом, третий член должен быть квадратом числа 15. Значит, надо добавить и вычесть \( (15q)^2 = 225q^2 \).

Шаг 1: Добавим и вычтем \( 225q^2 \):

\[ (2j)^2 - 2 \cdot 2j \cdot 15q + 225q^2 - 225q^2 + 186q^2 \]

Шаг 2: Сгруппируем первые три члена, чтобы получить полный квадрат:

\[ ((2j)^2 - 2 \cdot 2j \cdot 15q + (15q)^2) - 225q^2 + 186q^2 \]

Шаг 3: Упростим выражение:

\[ (2j - 15q)^2 - 39q^2 \]

Шаг 4: Чтобы получить полный квадрат разности, нужно чтобы у нас было \( (a - b)^2 \), значит:

\[ (2j - 15q)^2 = (2j - 15q)^2 \]

Шаг 5: Таким образом, исходное выражение можно представить в виде:

\[ (2j)^2 - 2 \cdot 2j \cdot 15q + 225q^2 = (2j - 15q)^2 \]

Значит, вместо знака вопроса нужно подставить \( 225q^2 \), чтобы получить квадрат разности.

Ответ: \( 225q^2 \) ; \( (2j-15q)^2 \)