J6 - 2x < 3 (x - 1) 9 } 6-≥x 2

Для решения системы неравенств, нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных решений. Первое неравенство: \[6 - 2x < 3(x - 1)\] Раскрываем скобки: \[6 - 2x < 3x - 3\] Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: \[6 + 3 < 3x + 2x\] \[9 < 5x\] Делим обе части на 5: \[x > \frac{9}{5}\] \[x > 1.8\] Второе неравенство: \[6 - \frac{x}{2} \geq x\] Переносим x/2 в правую сторону: \[6 \geq x + \frac{x}{2}\] \[6 \geq \frac{3x}{2}\] Умножаем обе части на 2: \[12 \geq 3x\] Делим обе части на 3: \[4 \geq x\] \[x \leq 4\] Теперь найдем пересечение решений: Первое неравенство: x > 1.8 Второе неравенство: x ≤ 4 Таким образом, решение системы неравенств: \[1.8 < x \leq 4\] Ответ в интервальном виде: (1.8, 4]