56:7 j) 8 2 m) 7-:111 4 42:38 n) 3 9 3:21 7 213:33 o) 25 5 11: 102 3:24 p) 8 15 5 б) 3 B) ) 3 :; 10 г)

Решение:

Давай разберем по порядку каждый пример. Я помогу тебе решить эти математические задачи, чтобы тебе было понятно, как это делается.

j) 56 : \(\frac{7}{8}\)

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевернутую дробь:

\[56 : \frac{7}{8} = 56 \cdot \frac{8}{7} = \frac{56 \cdot 8}{7} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 8}{7} = 8 \cdot 8 = 64\]

m) 7\(\frac{1}{2}\) : 111\(\frac{1}{4}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\] \[111\frac{1}{4} = \frac{111 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{445}{4}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{15}{2} : \frac{445}{4} = \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{445} = \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 445} = \frac{15 \cdot 2}{445} = \frac{30}{445} = \frac{6}{89}\]

n) 4\(\frac{2}{3}\) : 38\(\frac{3}{9}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\] \[38\frac{3}{9} = \frac{38 \cdot 9 + 3}{9} = \frac{342 + 3}{9} = \frac{345}{9} = \frac{115}{3}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{14}{3} : \frac{115}{3} = \frac{14}{3} \cdot \frac{3}{115} = \frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 115} = \frac{14}{115}\]

o) 2\(\frac{13}{25}\) : 33\(\frac{3}{5}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[2\frac{13}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 13}{25} = \frac{50 + 13}{25} = \frac{63}{25}\] \[33\frac{3}{5} = \frac{33 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{165 + 3}{5} = \frac{168}{5}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{63}{25} : \frac{168}{5} = \frac{63}{25} \cdot \frac{5}{168} = \frac{63 \cdot 5}{25 \cdot 168} = \frac{63}{5 \cdot 168} = \frac{9}{5 \cdot 24} = \frac{9}{120} = \frac{3}{40}\]

p) 1\(\frac{11}{15}\) : 10\(\frac{2}{5}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[1\frac{11}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{15 + 11}{15} = \frac{26}{15}\] \[10\frac{2}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{50 + 2}{5} = \frac{52}{5}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{26}{15} : \frac{52}{5} = \frac{26}{15} \cdot \frac{5}{52} = \frac{26 \cdot 5}{15 \cdot 52} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}\]

б) \((\frac{2}{5})^3\) :

\[(\frac{2}{5})^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{8}{125}\] \[(\frac{8}{125}) : (\frac{3}{10})^3 = (\frac{8}{125}) : (\frac{27}{1000}) = \frac{8}{125} \cdot \frac{1000}{27} = \frac{8 \cdot 1000}{125 \cdot 27} = \frac{8 \cdot 8}{27} = \frac{64}{27} = 2\frac{10}{27}\]

в) (\(\frac{3}{10}\))^3

\[(\frac{3}{10})^3 = \frac{3^3}{10^3} = \frac{27}{1000}\]

г) (1\(\frac{1}{2}\))^3

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\]

Теперь возведем в куб:

\[(\frac{3}{2})^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8}\]

Ответ: j) 64, m) \(\frac{6}{89}\), n) \(\frac{14}{115}\), o) \(\frac{3}{40}\), p) \(\frac{1}{6}\), б) 2\(\frac{10}{27}\), в) \(\frac{27}{1000}\), г) 3\(\frac{3}{8}\)

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!