В этом предложении нужно выбрать глагол, который описывает действие, начавшееся в прошлом и продолжавшееся какое-то время, при этом оно уже завершилось к настоящему моменту. Фраза "for ten years" указывает на продолжительность действия. "Now he lives in Los Angeles" означает, что действие в Нью-Йорке закончилось.
Рассмотрим варианты:
Поскольку Джек сейчас живет в Лос-Анджелесе, его проживание в Нью-Йорке завершилось. Однако, для описания продолжительности действия в прошлом, которое уже закончилось, а также для обозначения его результата (или просто факта проживания там в течение 10 лет), часто используется Present Perfect. В данном контексте, "has lived" лучше всего передает идею проживания в течение 10 лет, с подразумеваемым завершением этого этапа жизни в Нью-Йорке перед переездом.
Более точным было бы использование Past Simple ("lived"), если бы не было акцента на продолжительности. Но Present Perfect ("has lived") здесь используется для указания на опыт или продолжительность действия, которое имеет отношение к настоящему (т.е. он там жил, и теперь он здесь).
Однако, если мы строго следуем логике, что действие завершено и прошлое, то Past Simple ("lived") подходит. Но с учетом оборота "for ten years" и последующего "Now he lives...", Present Perfect ("has lived") часто используется для описания такого периода, связывая прошлое с настоящим через опыт. В данном случае, Present Perfect наиболее вероятный ответ, показывающий, что период жизни в Нью-Йорке был значимым и завершенным этапом.
Если рассматривать как факт завершенного периода, то Past Simple (