Jagara. 1. DaHD CU. 15. DR.20 Решение P-08 МПа 0,8. 106 Па р=NKT T=290K n=行 - 98,106 Па n = 1,38.10 8029DK = Halimu: Ex-? R-?

Разберем решение задачи.

Дано: $$p = 0.8 \,\text{МПа} = 0.8 \cdot 10^6 \,\text{Па}$$, $$T = 290 \,\text{К}$$.

Найти: $$E_k - ?$$, $$n - ?$$

Решение:

Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

$$p = n k T$$,

где $$p$$ - давление, $$n$$ - концентрация молекул, $$k$$ - постоянная Больцмана ($$k = 1.38 \cdot 10^{-23} \,\text{Дж/К}$$), $$T$$ - абсолютная температура.

Выразим концентрацию молекул $$n$$:

$$n = \frac{p}{kT}$$.

Подставим значения:

$$n = \frac{0.8 \cdot 10^6 \,\text{Па}}{1.38 \cdot 10^{-23} \,\text{Дж/К} \cdot 290 \,\text{К}} = \frac{0.8 \cdot 10^6}{1.38 \cdot 290 \cdot 10^{-23}} = \frac{0.8 \cdot 10^6}{400.2 \cdot 10^{-23}} = \frac{0.8 \cdot 10^{29}}{400.2} \approx 0.002 \cdot 10^{29} = 2 \cdot 10^{26} \,\text{м}^{-3}$$.

Кинетическая энергия молекулы:

$$E_k = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \,\text{Дж/К} \cdot 290 \,\text{К} = \frac{3 \cdot 1.38 \cdot 290}{2} \cdot 10^{-23} = \frac{1200.6}{2} \cdot 10^{-23} = 600.3 \cdot 10^{-23} = 6 \cdot 10^{-21} \,\text{Дж}$$.

Ответ: $$n = 2 \cdot 10^{26} \,\text{м}^{-3}$$, $$E_k = 6 \cdot 10^{-21} \,\text{Дж}$$.