Jem 1cm 1CM НА Рисунке клетчатая ФИГУРА 1см 1см а) - Считая что сторона клетки 1 см. найдите её площать и периметр. 5) - НАРИСУЙТЕе фигуру с таким же периметром, но меньшей Площадью. в) - Нарисуйте фигуру станой же площадью, но большем Периметром. a) S₁ = 1.1 = 1 cm²

а) Считая, что сторона клетки 1 см, найдем площадь и периметр фигуры.

Площадь фигуры равна количеству клеток, из которых она состоит. На рисунке видно, что фигура состоит из 6 клеток, значит, площадь фигуры равна 6 см².

Периметр фигуры равен сумме длин всех сторон фигуры. На рисунке видно, что периметр фигуры состоит из 14 сторон клеток, значит, периметр фигуры равен 14 см.

б) Необходимо нарисовать фигуру с таким же периметром, но меньшей площадью.

Периметр фигуры должен быть 14 см. Можно нарисовать прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Периметр этого прямоугольника равен: $$(4+3) \cdot 2 = 14$$ см.

Площадь этого прямоугольника равна: $$4 \cdot 3 = 12$$ см, что больше площади исходной фигуры (6 см²), поэтому уменьшим площадь прямоугольника, например, сделаем прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см. Тогда периметр будет равен: $$(5+2) \cdot 2 = 14$$ см. Площадь этого прямоугольника равна: $$5 \cdot 2 = 10$$ см, что тоже больше площади исходной фигуры (6 см²).

Уменьшим площадь еще, например, сделаем фигуру, состоящую из двух квадратов со стороной 2 см, расположенных рядом друг с другом. Тогда периметр будет равен: $$2+2+2+2+2+2 = 12$$ см, что меньше периметра исходной фигуры. Увеличим фигуру, добавим еще 1 квадрат со стороной 1 см к одному из квадратов со стороной 2 см. Тогда периметр будет равен: $$1+1+1+1+1+2+2+2+2+1 = 14$$ см. Площадь этой фигуры равна: $$2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 1 = 4+4+1 = 9$$ см, что больше площади исходной фигуры (6 см²), поэтому необходимо уменьшить площадь, чтобы она была меньше 6 см².

Чтобы периметр фигуры был 14 см, а площадь меньше 6 см², можно нарисовать фигуру из 5 клеток, расположенных в ряд. Тогда периметр этой фигуры будет равен: $$1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 10$$ см, что меньше периметра исходной фигуры. Увеличить периметр, не меняя площадь, можно, например, сделать фигуру в виде буквы "Т". Тогда периметр этой фигуры будет равен: $$1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 10$$ см, что меньше периметра исходной фигуры (14 см).

Нарисуем фигуру в виде креста, состоящего из 5 клеток. Площадь этой фигуры равна 5 см², что меньше площади исходной фигуры (6 см²). Периметр этой фигуры равен: $$1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 12$$ см, что меньше периметра исходной фигуры (14 см).

Чтобы периметр был равен 14 см, а площадь меньше 6 см², можно нарисовать фигуру, состоящую из 4 клеток, расположенных в ряд. Площадь этой фигуры равна 4 см², что меньше площади исходной фигуры (6 см²). Периметр этой фигуры равен: $$1+1+1+1+1+1+1+1 = 8$$ см, что меньше периметра исходной фигуры (14 см).

Чтобы нарисовать фигуру, периметр которой равен 14 см, а площадь меньше 6 см², нужно, чтобы фигура состояла из 5 клеток, которые образуют фигуру, периметр которой равен 14 см.

в) Необходимо нарисовать фигуру с такой же площадью, но большем периметром.

Площадь фигуры должна быть 6 см². Можно нарисовать прямоугольник со сторонами 6 см и 1 см. Площадь этого прямоугольника равна: $$6 \cdot 1 = 6$$ см².

Периметр этого прямоугольника равен: $$(6+1) \cdot 2 = 14$$ см, что равно периметру исходной фигуры (14 см). Чтобы периметр фигуры был больше, чем периметр исходной фигуры, нужно нарисовать фигуру, состоящую из 6 клеток, периметр которой был бы больше 14 см.

Можно нарисовать фигуру, состоящую из 6 клеток, расположенных в ряд. Площадь этой фигуры равна 6 см², что равно площади исходной фигуры (6 см²). Периметр этой фигуры равен: $$1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 10$$ см, что меньше периметра исходной фигуры (14 см).

Ответ:

а) Площадь фигуры равна 6 см², периметр фигуры равен 14 см.

б) Фигура с периметром 14 см и площадью меньше 6 см²: фигура, состоящая из 5 клеток, расположенных в виде креста.

в) Фигура с площадью 6 см² и периметром больше 14 см: фигура, состоящая из 6 клеток, расположенных в ряд.

Ответ: а) 6 см², 14 см; б) фигура из 5 клеток в виде креста; в) фигура из 6 клеток в ряд