21 K 40° L 70% M N 22 P 30° N 25° M 0 K A

Дружище, давай разбираться с геометрией! Задача 21 Смотри, тут всё просто: нужно найти угол \(\angle KML\) в треугольнике \(\triangle KMN\). 1. Найдём \(\angle M\) в \(\triangle KMN\) \(\angle M = 180^\circ - (40^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\) 2. Определим, что \(\triangle KMN\) равнобедренный Т.к. \(\angle M = \angle N = 70^\circ\), то \(\triangle KMN\) – равнобедренный с основанием \(MN\). 3. Найдём \(\angle KML\) Поскольку \(KL\) не является биссектрисой (иначе \(\angle MKL\) был бы \(20^\circ\)), то найти точно \(\angle KML\) невозможно. Но если предположить, что \(ML\) – биссектриса угла \(\angle KMN\), то: \(\angle KML = \frac{1}{2} \angle M = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ\) Задача 22 В этой задаче нам нужно найти величину угла \(\angle NAK\). 1. Найдём \(\angle MNP\) в \(\triangle MNP\) \(\angle MNP = 180^\circ - (30^\circ + 25^\circ) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\) 2. Найдём \(\angle ANO\) \(\angle ANO = 180^\circ - \angle MNP = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ\) (как смежные углы) 3. Предположим, что \(\triangle AKN\) – равнобедренный Если \(NO\) является высотой и медианой, то \(\triangle AKN\) – равнобедренный (свойство высоты в равнобедренном треугольнике). Тогда \(AN = NK\) и \(\angle NAK = \angle AKN\). 4. Найдём \(\angle AKN\) \(\angle AKN = 180^\circ - (55^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ\) 5. Найдём \(\angle NAK\) \(\angle NAK = \frac{1}{2} (180^\circ - \angle ANO) = \frac{1}{2} (180^\circ - 55^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 125^\circ = 62.5^\circ\)