9 K 40° M ZMON-? N 0

Question

Вопрос:

9 K 40° M ZMON-? N 0

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо вспомнить свойство углов равнобедренного треугольника и теорему о сумме углов треугольника.

Т.к. OK и OM - биссектрисы углов ∠MKO и ∠KMO, то ∠MKO = ∠KMO = 40°. Следовательно, △KMO - равнобедренный, и OK = OM.

Т.к. ON - перпендикулярна KM, то ON также является биссектрисой и медианой.

Следовательно, △MON - равнобедренный, и ∠OMN = ∠ONM.

Сумма углов в △MON = 180°, следовательно, ∠MON = 180° - (∠OMN + ∠ONM).

Т.к. ∠OMN = ∠ONM, то ∠MON = 180° - 2∠ONM.

Т.к. ON - биссектриса ∠KMO, то ∠ONM = ∠KMO / 2 = 40° / 2 = 20°.

Следовательно, ∠MON = 180° - 2 * 20° = 140°.

Ответ: ∠MON = 140°

Проверка за 10 секунд: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой.

Запомни: Сумма углов в треугольнике равна 180°.