19) -8k³+125t³ =

Преобразуем выражение, чтобы видеть сумму кубов:

$$-8k^3 + 125t^3 = 125t^3 - 8k^3 = (5t)^3 - (2k)^3$$

Используем формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$. В нашем случае, $$a = 5t$$ и $$b = 2k$$.

Тогда:

$$(5t)^3 - (2k)^3 = (5t - 2k)((5t)^2 + (5t)(2k) + (2k)^2) = (5t - 2k)(25t^2 + 10tk + 4k^2)$$.

Ответ: $$(5t - 2k)(25t^2 + 10tk + 4k^2)$$