Күн панели 45° багытта туруп, дагы 30° айланды. cos(45°+30°) маанисин табыңар.

Пошаговое решение:

Необходимо найти значение cos(45° + 30°), что эквивалентно cos(75°).

Используем формулу косинуса суммы углов: cos(45° + 30°) = cos(45°)cos(30°) - sin(45°)sin(30°).

• Значения тригонометрических функций:
• cos(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
• cos(30°) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
• sin(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
• sin(30°) = \(\frac{1}{2}\)

Подставляем значения:

cos(75°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\)

Ответ: (√6-√2)/4