Көбейткіштерге жіктеңіз: (x+1)²-4

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в выражении \[(x+1)^2 - 4\]: \[(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\] Тогда выражение примет вид: \[x^2 + 2x + 1 - 4 = x^2 + 2x - 3\]
2. Разложим квадратный трехчлен \(x^2 + 2x - 3\) на множители. Для этого найдем корни уравнения: \[x^2 + 2x - 3 = 0\] Используем теорему Виета: \[x_1 + x_2 = -2\] \[x_1 \cdot x_2 = -3\] Подходящие корни: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -3\).
3. Разложение на множители имеет вид: \[x^2 + 2x - 3 = (x - x_1)(x - x_2) = (x - 1)(x + 3)\]
4. Таким образом, исходное выражение можно представить в виде: \[(x+1)^2 - 4 = (x - 1)(x + 3)\]

Ответ: B) (x+3)(x-1)