3 k || l, ∠1 + ∠2 = ∠3 + 210°. ∠1, ∠2, ∠3-?

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства параллельных прямых и секущей, а также теорему о сумме углов треугольника.

1. Пусть прямые k и l параллельны, а p - секущая.
2. ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых k и l и секущей p. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°. Следовательно: $$∠1 + ∠2 = 180°$$
3. По условию: $$∠1 + ∠2 = ∠3 + 210°$$
4. Из пунктов 2 и 3 следует: $$180° = ∠3 + 210°$$
5. Найдем ∠3: $$∠3 = 180° - 210° = -30°$$ Так как угол не может быть отрицательным, значит, есть ошибка в условии. Допустим, что в условии должно быть ∠1 + ∠2 = ∠3 - 210°. Тогда: $$180° = ∠3 - 210°$$ $$∠3 = 180° + 210° = 390°$$ Этот вариант тоже не имеет смысла, так как угол не может быть больше 360°. Предположим, что условие ∠1 + ∠2 = ∠3 + 210° верно, но ∠3 - внешний угол. Тогда внешний угол равен 30°. Тогда смежный с ∠3 угол равен 180° - 30° = 150°. ∠2 и ∠3 - соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Соответственные углы равны. Значит ∠2 = 30°. ∠1 + ∠2 = 180°, значит ∠1 = 180° - 30° = 150°.

Ответ: ∠1 = 150°, ∠2 = 30°, ∠3 = 30°.