к) 4 + ( л) (83-7 -) + M) 3,15+ (3 - 2,15); - 7 2 ; 5 H) 1 - 12 5 12 23 - 2 3 0) 40-(20+1); 14 п) -8 15 - 8 1 3 - 4 15 25 p) (71-3,2)-(20+1,8). ,4-р); a - 1,1); 3 -

к) 4\(\frac{2}{5}\) + \((-\frac{2}{5} - \frac{3}{7})\);

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

4\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{4 \cdot 5 + 2}{5}\) = \(\frac{22}{5}\)

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

-\(\frac{2}{5}\) - \(\frac{3}{7}\) = -\(\frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7}\) - \(\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5}\) = -\(\frac{14}{35}\) - \(\frac{15}{35}\) = -\(\frac{29}{35}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(\frac{22}{5}\) + \((-\frac{29}{35})\) = \(\frac{22}{5}\) - \(\frac{29}{35}\) = \(\frac{22 \cdot 7}{5 \cdot 7}\) - \(\frac{29}{35}\) = \(\frac{154}{35}\) - \(\frac{29}{35}\) = \(\frac{125}{35}\) = \(\frac{25}{7}\) = 3\(\frac{4}{7}\)

Ответ: 3\(\frac{4}{7}\)

л) \((8\(\frac{3}{4}\) - 7\(\frac{2}{9}\)) + (2,25 - 2\(\frac{7}{9}\));

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичную дробь в обыкновенную:

8\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{8 \cdot 4 + 3}{4}\) = \(\frac{35}{4}\)

7\(\frac{2}{9}\) = \(\frac{7 \cdot 9 + 2}{9}\) = \(\frac{65}{9}\)

2\(\frac{7}{9}\) = \(\frac{2 \cdot 9 + 7}{9}\) = \(\frac{25}{9}\)

2,25 = 2\(\frac{25}{100}\) = 2\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{9}{4}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\((\frac{35}{4}\) - \(\frac{65}{9}\)) + (\(\frac{9}{4}\) - \(\frac{25}{9}\)) = (\(\frac{35 \cdot 9}{4 \cdot 9}\) - \(\frac{65 \cdot 4}{9 \cdot 4}\)) + (\(\frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9}\) - \(\frac{25 \cdot 4}{9 \cdot 4}\)) = (\(\frac{315}{36}\) - \(\frac{260}{36}\)) + (\(\frac{81}{36}\) - \(\frac{100}{36}\)) = \(\frac{55}{36}\) + (-\(\frac{19}{36}\)) = \(\frac{55}{36}\) - \(\frac{19}{36}\) = \(\frac{36}{36}\) = 1

Ответ: 1

м) 3,15 + (\(\frac{2}{3}\) - 2,15);

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

3,15 = 3\(\frac{15}{100}\) = 3\(\frac{3}{20}\) = \(\frac{63}{20}\)

2,15 = 2\(\frac{15}{100}\) = 2\(\frac{3}{20}\) = \(\frac{43}{20}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(\frac{63}{20}\) + (\(\frac{2}{3}\) - \(\frac{43}{20}\)) = \(\frac{63}{20}\) + \(\frac{2}{3}\) - \(\frac{43}{20}\) = (\(\frac{63}{20}\) - \(\frac{43}{20}\)) + \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{20}{20}\) + \(\frac{2}{3}\) = 1 + \(\frac{2}{3}\) = 1\(\frac{2}{3}\)

Ответ: 1\(\frac{2}{3}\)

н) \(\frac{5}{12}\) - (\(\frac{1}{12}\) - \(\frac{2}{3}\));

Раскроем скобки, меняя знак у каждого слагаемого в скобках:

\(\frac{5}{12}\) - \(\frac{1}{12}\) + \(\frac{2}{3}\) = (\(\frac{5}{12}\) - \(\frac{1}{12}\)) + \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{4}{12}\) + \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{3}{3}\) = 1

Ответ: 1

о) 4\(\frac{5}{8}\) - (2\(\frac{3}{8}\) + 1\(\frac{1}{4}\));

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

4\(\frac{5}{8}\) = \(\frac{4 \cdot 8 + 5}{8}\) = \(\frac{37}{8}\)

2\(\frac{3}{8}\) = \(\frac{2 \cdot 8 + 3}{8}\) = \(\frac{19}{8}\)

1\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1 \cdot 4 + 1}{4}\) = \(\frac{5}{4}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(\frac{37}{8}\) - (\(\frac{19}{8}\) + \(\frac{5}{4}\)) = \(\frac{37}{8}\) - (\(\frac{19}{8}\) + \(\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2}\)) = \(\frac{37}{8}\) - (\(\frac{19}{8}\) + \(\frac{10}{8}\)) = \(\frac{37}{8}\) - \(\frac{29}{8}\) = \(\frac{8}{8}\) = 1

Ответ: 1

п) -8\(\frac{14}{15}\) - (\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{4}{15}\));

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

-8\(\frac{14}{15}\) = -\(\frac{8 \cdot 15 + 14}{15}\) = -\(\frac{134}{15}\)

Раскроем скобки, меняя знак у каждого слагаемого в скобках:

-\(\frac{134}{15}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{4}{15}\) = -\(\frac{134}{15}\) - \(\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}\) + \(\frac{4}{15}\) = -\(\frac{134}{15}\) - \(\frac{5}{15}\) + \(\frac{4}{15}\) = -\(\frac{135}{15}\) = -9

Ответ: -9

р) (7\(\frac{11}{18}\) - 3,2) - (2\(\frac{5}{18}\) + 1,8);

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь, а десятичные дроби в обыкновенные:

7\(\frac{11}{18}\) = \(\frac{7 \cdot 18 + 11}{18}\) = \(\frac{137}{18}\)

3,2 = 3\(\frac{2}{10}\) = 3\(\frac{1}{5}\) = \(\frac{16}{5}\)

2\(\frac{5}{18}\) = \(\frac{2 \cdot 18 + 5}{18}\) = \(\frac{41}{18}\)

1,8 = 1\(\frac{8}{10}\) = 1\(\frac{4}{5}\) = \(\frac{9}{5}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

(\(\frac{137}{18}\) - \(\frac{16}{5}\)) - (\(\frac{41}{18}\) + \(\frac{9}{5}\)) = (\(\frac{137 \cdot 5}{18 \cdot 5}\) - \(\frac{16 \cdot 18}{5 \cdot 18}\)) - (\(\frac{41 \cdot 5}{18 \cdot 5}\) + \(\frac{9 \cdot 18}{5 \cdot 18}\)) = (\(\frac{685}{90}\) - \(\frac{288}{90}\)) - (\(\frac{205}{90}\) + \(\frac{162}{90}\)) = \(\frac{397}{90}\) - \(\frac{367}{90}\) = \(\frac{30}{90}\) = \(\frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)