К 19. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Е?

Привет, ученики! Разберем эту задачу. Нам нужно найти количество путей из А в П, проходящих через Е. 1. Путь А-Б-Ж-К-Л-П: Чтобы пройти через Е, нужно начать с А-Г или А-Д. * А-Г-Е: 1 путь * А-Д-Е: 1 путь * Е-Ж-Л-М-П: 1 путь * Е-Ж-К-М-П: 1 путь * Е-Ж-К-Л-П: 1 путь * Е-Н-М-П: 1 путь * Е-Н-Л-П: 1 путь 2. Рассмотрим варианты: * А-Б-Е: 1 путь * А-В-Е: 1 путь Пути из E в П: * E-Ж-К-Л-П * E-Ж-Л-М-П * E-Ж-К-М-П * E-Н-М-П * E-Н-Л-П Получаем 2 (пути из А в Е) * 5 (пути из Е в П) = 10 путей Ответ: 10