K № 2 24 13 N 90 <M=30° ΡΔΚΜΝ - ? M

Question

Вопрос:

K № 2 24 13 N 90 <M=30° ΡΔΚΜΝ - ? M

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

∠M = 30°
KM = 24
MN = 13

Найти:

Р_ΔKMN - ?

Краткое пояснение: Для нахождения периметра треугольника KMN необходимо знать все его стороны. Так как KN - хорда окружности, можем найти KN по теореме синусов.

Решение:

По теореме синусов: \[\frac{KN}{sin \angle M} = 2R\]
Выразим KN: \[KN = 2R \cdot sin \angle M\]
Так как ON = OM = R = 13, то 2R = 26
Подставим значения: \[KN = 26 \cdot sin 30°\]
Так как sin 30° = 0,5, то KN = 26 * 0,5 = 13

Тогда периметр треугольника KMN равен сумме длин всех его сторон:

Р_ΔKMN = KM + MN + KN = 24 + 13 + 13 = 50

Ответ: 50